Մանրամասնորեն

Հարդի-Ուայնբերգի սկզբունքը


1908 թվականին անգլիացի մաթեմատիկոս Գոդֆրի Հ. Հարդին (1877 - 1947) և գերմանացի բժիշկ Ուիլհեմ Ուայնբերգ Նրանք եզրակացրեցին, որ եթե որևէ էվոլյուցիոն գործոն չգործի որոշակի պայմանների բավարարող բնակչության վրա, ապա դրանց ալելների հաճախականությունը կմնա անփոփոխ սերունդների ընթացքում:

Այս սկզբունքը հայտնի դարձավ որպես Հարդի-Ուայնբերգի օրենքը կամ գեների հավասարակշռության թեորեմը կամ սկզբունքը:

Հարդի-Ուայնբերգի հավասարակշռության պայմանները

Բնակչության գենային հավասարակշռության մեջ մնալու համար անհրաժեշտ պայմանները, ըստ Հարդիի և Ուայնբերգի, հետևյալն են.

  • Բնակչությունը պետք է լինի շատ մեծ (տեսականորեն, որքան մեծ է, այնքան լավ), որպեսզի հնարավոր բոլոր անցումները կարող են տեղի ունենալ ըստ հավանականության օրենքների:
  • Բնակչությունը պետք է համահայկական լինի (հունարենից թավա, բոլորը, և լատիներենից սխալ, խառնուրդ), այսինքն ՝ տարբեր գենոտիպերի անձանց միջև անցումները պետք է տեղի ունենան պատահականորեն ՝ առանց որևէ նախապատվության:

Բնակչություն, որն ունի այս բնութագրերը, և որի մեջ տեղի չեն ունենում էվոլյուցիոն գործոններ, ինչպիսիք են մուտացիան, ընտրությունը կամ միգրացիան, կմնա գեների հավասարակշռության մեջ, այսինքն ՝ ալելիքների հաճախությունները չեն փոխվում սերունդների ընթացքում:

Գեների հավասարակշռության արտահայտությունը

Ենթադրենք, գենային հավասարակշռության մեջ բնակչություն, որում կա ալելիքների հաճախականությունը Ա և է (ոչ սեռ) համապատասխանաբար 80% և 20% (0.8 և 0.2): Իմանալով, որ յուրաքանչյուր գամետ ունի յուրաքանչյուր գենի միայն մեկ ալել, եզրակացվում է, որ այս բնակչության անդամների կողմից արտադրված գամետների 80% -ը կրելու է ալելը: Ա, իսկ 20% -ը ալելիի կրողներ կլինեն է.

Միասեռական անհատ Ա.Ա. ձևավորվել է, երբ ալել տեղափոխող արական գամետ Ա պտղաբերում է կին գամետ, որը նաև ալել է կրում Ա. Այս իրադարձության պատահականության հավանականությունը հավասար է հաճախականությունների այն արտադրանքի, որոնց հետ տեղի են ունենում այս տեսակի գամետներ: Այնպես որ, անհատի ձևավորման հավանականությունը Ա.Ա. é 0.64 կամ 64%.

զ( Ա) x զ(Ա) = 0.8 x 0.8 = 0.64 կամ 64%

Միասեռական անհատ աաիր հերթին ծագում է այն ժամանակ, երբ երկու տրամաչափեր հանդիպում են դրան: Այս իրադարձության առաջացման հավանականությունը հավասար է այն հաճախությունների այն արտադրանքի, որոնց հետ տեղի են ունեցել այդ գամետները: Անհատ ձևավորելու հավանականությունը աա 0,04 կամ 4%:

զ(ա) x զ(ա) = 0.2 x 0.2 = 0.04 կամ 4%

Հերոսոզգու անհատականություն Աա շրջանավարտներ, երբ տղամարդ գամետ Ա պտղաբերում է կին գամետ է, կամ երբ արական գամետ է պտղաբերում է կին գամետ Ա. Այս իրադարձությունների հավանականությունը մեծ է 0,32 կամ 32%:

զ(Ա) x զ(ա) + զ(ա)x զ(Ա) = 0.8 x 0.2 + 0.2 x 0.8 = 0.32 կամ 32%

Եթե ​​մենք p անվանում ենք գերիշխող ալելիքի հաճախականություն, իսկ q ընկալիչ ալելիքի հաճախականությունը, ապա կարող ենք գրել, որ անհատների AA հաճախականությունը հավասար է p2- ին, անհատների հաճախականությանը աա հավասար է q2- ին, իսկ հետերոզիցիոն անհատներին Աա հավասար է 2 հատ Տեսեք, թե ինչու:

Ալելի հաճախականությունը տղամարդու գամետներում

պ = զ(Ա) q = զ(ա)

Իգական gamete ալելի հաճախականություն

p = զ(Ա)

q = զ(ա)

փ2 = զ(ԱՀ) pq = զ(Աա)
qp = զ(աա) ինչ2 = զ(աա)

Տարբեր գենոտիպերի հաճախությունների հաճախությունը կկազմի 1 կամ 100%:

Փ2 + 2 ինչու + q2 = 1

Զ(ԱՀ) զ(Աա) + զ(աա) զ(աա)

«Հարդի-Ուայնբերգ» սկզբունքը ասում է, որ տվյալ զույգի ալելների հաճախականությամբ հաճախականությունների համար փ և ինչ, Մենդելի բնակչության հավասարակշռության դեպքում յուրաքանչյուր սերնդում տարբեր գենոտիպերի հաճախականությունը համապատասխան կլինի p2 + 2pq + q2 = 1 արտահայտությանը:

Հարդի-Ուայնբերգի սկզբունքի կարևորությունը

Հարդի-Ուայնբերգի սկզբունքը սահմանում է գեների վարքի տեսական ստանդարտը սերունդների ընթացքում: Գործնականում դա օգնում է մեզ հասկանալ, թե արդյոք բնակչությունը հավասարակշռության մեջ է, թե ոչ, ուշադրություն հրավիրելով աշխատանքի հնարավոր էվոլյուցիոն գործոնների վրա:

Կալիֆոռնիայի համալսարանի (ԱՄՆ) գենետոլոգ FJ Այալան (1934) Հարդի-Ուայնբերգի սկզբունքը համեմատում է Նյուտոնի մեխանիկական առաջին օրենքի հետ, համաձայն որի շարժվող մարմինը պահում է իր արագությունը կայուն, մինչև որևէ ուժ չմիջամտի: արտաքին Մարմինները միշտ ենթարկվում են արտաքին ուժերին, բայց Նյուտոնի օրենքը տեսական մեկնարկ է, որը կարևոր է մեխանիկա հասկանալու համար: «Հարդի-Ուայնբերգ» սկզբունքը ասում է, որ էվոլյուցիոն գործոնների բացակայության դեպքում գեների հաճախականությունները մնում են տեսական բնակչության մեջ: Իրական բնակչություններում աշխատանքի միշտ կան էվոլյուցիոն գործոններ: Այնուամենայնիվ, Հարդի-Ուայնբերգի օրենքը կարևոր է, քանի որ այն թույլ է տալիս որոշել, թե որքան և ինչպես է բնակչության հաշվեկշիռը ազդում էվոլյուցիոն գործոնների վրա: